Question

Решите пожалуйста 

Доказать Ctg(a+b)=(ctg(a)*ctg(b)-1)/(ctg(b)+ctg(a))

Answer 1

$c<var>tg(a+b)=frac{cos(a+b)}{sin(a+b)}=frac{cosa * cosb - sina * sinb}{sina * cosb + cosa * sin b}=\ \ =frac{frac{cosa * cosb - sina * sinb}{sina * sinb}}{frac{sina * cosb + cosa * sin b}{sina * sinb}}=frac{frac{cosa * cosb}{sina * cosb}-1}{frac{cosb}{sin b}+frac{cosa}{sina}}=frac{ctg4*ctgb-1}{ctgb+ctga}</var>$