Question

Обчисліть перший член та різницю арифметичної прогресії (Аn) , якщо а2+а15=32, а6+а17=44.

Answer 1

$a_2+a_{15}=32$
$a_6+a_{17}=44.$
$a_1-$ ?
$d-$ ?

$a_n=a_1+(n-1)*d$
$left { {{a_2+a_{15}}=32 atop {a_6+a_{17}=44}} right.$
$left { {{a_1+d+a_{1}+14d}=32 atop {a_1+5d+a_{1}+16d=44}} right.$
$left { {{2a_1+15d}=32 atop {2a_1+21d=44}} right.$
$left { {{-6d}=-12 atop {2a_1+21d=44}} right.$
$left { {{d}=2 atop {2a_1+21*2=44}} right.$
$left { {{d}=2 atop {2a_1=2}} right.$
$left { {{d}=2 atop {a_1=1}} right.$

Ответ: a₁=1; d=2