Question

Все значения x, при которых f'(x)=0, если f(x)=cos2x + √3x

Answer 1

$f'(x)=0$ 
$f(x)=cos2x + sqrt{3} x$
$f'(x)=(cos2x + sqrt{3} x)'=-sin2x*(2x)'+ sqrt{3} =-2sin2x+ sqrt{3}$
$f'(x)=0$
$-2sin2x+ sqrt{3} =0$
$-2sin2x=- sqrt{3}$
$sin2x= frac{ sqrt{3} }{2}$
$2x=(-1)^narcsin frac{ sqrt{3} }{2} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$2x=(-1)^n frac{ pi }{3} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=(-1)^n frac{ pi }{6} + frac{ pi n}{2} ,$ $n$ ∈ $Z$