Question

(x+1)^2=(x-2)^4 решите уравнение срочно!!!!

Answer 1

$(x+1)^2=(x-2)^4$
$(x+1)^2=((x-2)^2)^2$
$(x+1)^2=(x^2-4x+4)^2$
$(x+1)^2-(x^2-4x+4)^2=0$
$(x+1-(x^2-4x+4))(x+1+x^2-4x+4)=0$
$(x+1-x^2+4x-4)(x^2-3x+5)=0$
$(-x^2+5x-3)(x^2-3x+5)=0$
$-x^2+5x-3=0$                                   или       $x^2-3x+5=0$
$D=5^2-4*(-1)*(-3)=13$            или       $D=(-3)^2-4*1*5 textless 0$
$x_1= frac{-5+ sqrt{13} }{-2} = frac{5- sqrt{13} }{2}$                                                      ∅
$x_2= frac{-5- sqrt{13} }{-2} = frac{5+sqrt{13} }{2}$

Ответ: $frac{5б sqrt{13} }{2}$