Question

найдите пожалуйста производные y=arctg(2x+3)

Answer 1

Сложные производные берутся в несколько этапов:
1) Для начала надо разобраться с арктангенсом, для этого всё что в скобке берем за одну букву и смотрим в таблицу производных - производная arctg(x) = 1/ (1+x^2). В нашем случае x = 2x +3 (то, что в скобке), значит первая часть производной равна 1/(1 + (2x + 3)^2).
2) Разбираемся с самим значением, которое в скобке. Производная 2x + 3 = 2. Следовательно, умножаем нашу первую часть на 2
3) Итог: 2/(1 + (2x + 3)^2)