Question

СРОЧНО!!!! НУЖНО ПОЛНОЕ И ПОДРОБНОЕ НАХОЖДЕНИЕ ПРЕДЕЛА !! Если что ответ 3/4

Answer 1

$limlimits _{x to 4} , frac{e^{sqrt{x}-2}-1}{sqrt{1+2x}-3} = [; (e^{ alpha (x)}-1)sim alpha (x); ,; alpha(x)to 0, ]=$

$=limlimits _{x to 4}, frac{(sqrt{x}-2)(sqrt{1+2x}+3)}{(1+2x)-9}=limlimits _{x to 4} , frac{(sqrt{x}-2)(sqrt{x}+2)(sqrt{1+2x}+3)}{(2x-8)(sqrt{x}+2)} =\\=limlimits _{x to 4} , frac{(x-4)(sqrt{1+2x}+3)}{2(x-4)(sqrt{x}+2)}=limlimits _{x to 4} , frac{sqrt{1+2x}+3}{2(sqrt{x}+2)}=\\=frac{sqrt{9}+3}{2(sqrt4+2)} = frac{6}{2cdot 4} = frac{3}{4}$