Question

СРОЧНООО!! НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!!!!
log2 (x^2-x-12) меньше 3

Answer 1

log₂(x²-x-12)<3,      3=log₂2³=log₂8

log₂(x²-x-12)<log₂8

основание логарифма a=2, 2>1 знак неравенства не меняем

{x²-x-12<8      {x²-x-20<0  (1)
 x²-x-12>0       x²-x-12>0   (2)

(1).   x²-x-20<0 метод интервалов:
1. x²-x-20=0.  D=81. x₁=5, x₂=-4
2. 
     +             -               +
--------(-4)--------(5)------------>x
3.  x∈(-4;5)

(2).   x²-x-12>0 метод интервалов:
1. x²-x-12=0. D=49. x₁=-3, x₂=4
2. 
        +               -              +
-----------(-3)---------(4)----------------->x
x∈(-∞;-3)U(4;∞)

решение системы неравенств:
             
------(-4)-----(-3)---------(4)-------(5)----------->x
 / / / / / / / / /  / /                         /  / / / / / / / / / / / /
ответ:  x∈(-4;-3)U(4;5)