Question

Помогите пожалуйста....с пояснениями!
263.Высоты проведённые к боковым сторонам AB и AC остроугольного равнобедренного треугольника ABC,пересекаются в точке M.найдите углы треугольника если угол BMC=140 градусов

Answer 1

По условию AB=AC; BB_1=CC_1 - высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC; M - точка пересечения высот; ∠BMC=B_1MC_1=140°⇒из четырехугольника C_1AB_1M с двумя прямыми углами ∠A=360 -90 -90 -140=40° (поскольку сумма углов четырехугольника равна 360°); ∠B=∠C треугольника ABC равны (180-40)/2=70°.

Ответ: ∠A=40°; ∠B=∠C=70°