Question

отрезки аб и дс лежат на параллельных прямых а отрезки ас и вд пересекаются в точке м найдите мс если аб=13 дс=65 ас=42

Answer 1

∠МАВ = ∠MCD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей АС,

∠АМВ = ∠CMD как вертикальные, ⇒

ΔАМВ подобен ΔCMD по двум углам.

АВ : CD = AM : CM

Пусть СМ = х, тогда АМ = 42 - х.

13 : 65 = (42 - x) : x

(42 - x) : x = 1 : 5

5 · (42 - x) = x

210 - 5x = x

6x = 210

x = 35

СМ = 35