Question

Найдите а, если а не равно 0.

Answer 1

$left( intlimits^a_0 {x} , dx right)^2= intlimits^a_0 {x^2} , dx \ left( dfrac{x^2}{2}|_0^a right)^2=dfrac{x^3}{3}|_0^a \ left( dfrac{a^2}{2}-0 right)^2=dfrac{a^3}{3}-0 \ dfrac{a^4}{4}=dfrac{a^3}{3} \ dfrac{a^4}{4}-dfrac{a^3}{3}=0 \ a^3left( dfrac{a}{4} - dfrac{1}{3}right)=0$
Можем сократить, так как а≠0:
$dfrac{a}{4} - dfrac{1}{3} =0 \ dfrac{a}{4} = dfrac{1}{3} \ Rightarrow a= dfrac{4}{3}$
Ответ: 4/3