Question

основание прямой призмы равнобедренный треугольник с боковой стороной 5дм и периметром 18дм. Найдите обьем призмы, если одна ее боковая грань квадрат

Answer 1

Треугольник равнобедренный с боковой стороной 5 и периметром 18 => третья сторона = 18-5-5=8. Если опустить на неё высоту, то получим треугольник с гипотенузой 5 и катетом 4 => второй катет = $sqrt{5^2-4^2}=3$. Площадь основания = $frac{1}{2}cdot 4 cdot 3 = 6$. Поскольку квадрат одна грань, то высота равна 8. Т.о. $V_{prizm}=6 cdot 8=48$ дм$^3$