Question

Помогите решить неопределенный интеграл
$intlimits { frac{x}{ e^{3x} } } , dx$

Answer 1

$int frac{x}{e^{3x}} dx =int xcdot e^{-3x}, dx=[; u=x; ,; du=dx; ,; dv=e^{-3x}, dx; ,\\v=-frac{1}{3}e^{-3x}; ]=-frac{x}{3}cdot e^{-3x}+frac{1}{3}cdot int e^{-3x}, dx=-frac{x}{3}cdot e^{-3x}-frac{1}{9}cdot e^{-3x}+C$