Question

пожалуйста!!!!! 2logx(3)+3log3x(3)<2

Answer 1

2㏒ₓ3 + 3㏒₃ₓ3 <2        
 
 2          3
------ + ---------- <2            ОДЗ х≠1 ; х≠1/3
㏒₃x      ㏒₃3x

2㏒₃3x +3㏒₃x <2*㏒₃3x*㏒₃x

2*(㏒₃3+㏒₃x)+3㏒₃x< 2*㏒₃3x*㏒₃x

2+5㏒₃x<2(㏒₃3+㏒₃x)*㏒₃x

2+5㏒₃x<(2+2㏒₃x)*㏒₃x

2+5㏒₃x< 2㏒₃x+2㏒²₃x

2㏒²₃x -3㏒₃x -2 >0    замена ㏒₃x=а      

2а²-3а-2 =0

D=9+16=25

a₁=(3+5)/4=2     ㏒₃x=2  ⇒ x₁=9

a₂=(3-5)/4=-1/2  ㏒₃x=-1/2 ⇒  x₂=1/√3
    -                       -         +                  -
--------1/3---  1/√3---1--------------9--------------

Ответ : (-∞; 1/3)∪(1/√3 ;1)∪(9;+∞)