Question

1)Пароход шёл по течению реки 8 часов,а против течения 4 часа и прошёл в сумме 254 км. Если скорость течения реки 3.5 кмч , то собственная скорость парохода равна...

2)Турист прошёл 10 км со скоростью 5 км/ч и проехал на велосипеде 60 км со скоростью 20 км/ч. Средняя скорость его передвижения равна...

3)Высота,проведённая из вершины  прямого угла треугольника на гипотинузу,равна 2,а один из катетов -2$sqrt{3}$ .Площадь треугольника составляет...

Answer 1

1.

х км/ч - собственная скорость парохода

(х+3,5) - скорость по течению

(х-3,5) - скорость ротив течения

(х+3,5)8+(х-3,5)*4=254

12х=240

х=20(км/ч) - собственная скорость парохода

 

2.

10:5=2(час) - время передвижения пешком

60:20=3(час) - время передвиж. на велосипеде

3+2=5(час) - общее время движения туриста

10+60=70(км) - путь туриста

70:5=14(км/ч) - средняя скорость туриста

 

3

 Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику.

В Δ АВС 

АК=2 - высота

АС=2√3

S=(AC*AB):2

Найдем АВ

Из подобия треугольников:

АС/АК=АВ/АК

2√3:2=АВ:2

2АВ=2*2√3

2АВ=4√3

АВ=2√3

S=2√3*2√3 : 2 

S = 6