Question

помогите пожалуйста,Сформулируйте и докажите второе следствие из аксиомы параллельных прямых

Answer 1

Следствие 2.0 из аксиомы параллельности прямых говорит о том, что "Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны". 
Действительно, пусть прямые a и b параллельны прямой с. Докажем, что a||b
Доказательство:
Допустим, что прямые a и b  не параллельны, т.е. пересекаются в некоторый точке M. Тогда через точку М проходят две прямые (прямые а и b), параллельные прямой с. 
Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Поэтому наше предположение верно, а значит, прямые а и b параллельны.