Question

Из куска дерева кубической формы выточили как можно больших размеров конус так, что основание конуса на одной грани, а вершина конуса на противолежащей грани. Вычисли объём полученного конуса. Сколько процентов дерева ушло в отходы при вытачивании конуса, если ребро конуса равно 2 дм?

Answer 1

V(куба)=a³;

V(конуса)=πR²h/3, максимальные значения h и r будут h=a, r=a/2, подставим

 V(конуса)=πа²а/12 

при сравнении видем, что а³>а³π/12 в π/12 раз, Это составляет 26% от куба, значит 100-26=74% дерева ушло в отходы.