Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^2+4x-1 на [-2,+∞)

Answer 1

Это парабола. Коэффициент при квадрате > 0, поэтому ветви вверх.
Вершина параболы имеет абсциссу $-{bover2a}=-{4over4}=-1$
Значит при  $xin(-infty;-1)$ функция убывает, при $xin(-1;+infty)$ возрастает.
Отсюда на $(-1;+infty)$ функция возрастает, а на $[-2;-1)$ убывает. Значит на данном промежутке наименьшее значение функция имеет при наименьшем значении x=-1.
Наименьшее значение функции:
$y(-1)=2(-1)^2-4-1=-3$
При $xto+infty$:
$lim_{xto+infty}y=+infty$
Значит наибольшего значения нет.