Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Помогите пожалуйста. желательно на листочке и подробно. Тк надо не тупо списать, а разобраться. 100баллов. Прошу. помогите.
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
Нам придется применять теорему косинусов:

где a, b, c - стороны треугольника, а
- угол, лежащий против стороны c.
Из тр-ка ADB
Из тр-ка ADC
Опустим высоту DE на основание ABC. Из точки E опустим перпендикуляры EF и EG на стороны AB и AC соответственно. По теореме о трех перпендикулярах DF перпендикулярно AB, DG перпендикулярно AC. Прямоугольные треугольники ADF и ADG равны по общей гипотенузе и острому углу. Поэтому DF=DG, а тогда равны треугольники DFE и DGE, откуда EF=EG, то есть точка E лежит на биссектрисе угла A. Значит, углы FAE и GAE равны 45 градусам.
AF=AG мы ищем как катеты, лежащие против угла в 30 градусов - такой катет равен половине гипотенузы; AF=AG=6/2=3. Вторые катеты ищем или из теоремы Пифагора, или с помощью тригонометрии. Так или иначе,
. Далее из равнобедренного прямоугольного треугольника AEF (или равного ему треугольника AEG) находим EF=AF=3, а из треугольника DFE (или из равного ему DGE) по теореме Пифагора находим DE - высоту пирамиды:

Площадь основания ABC равна половине произведения катетов:

Объем пирамиды равен
Далее найдем площадь треугольника BDC, запишем объем пирамиды через площадь этой грани и высоту, на нее опущенную, приравняем к полученному выше объему, откуда найдем неизвестную высоту. Требуемое расстояние, очевидно, в 2 раза меньше этой высоты.
мы уже получили ранее, BC находим из прямоугольного треугольника ABC:

Для того, чтобы найти площадь треугольника BDC, опустим высоту DK на BC (в силу равнобедренности этого треугольника высота будет одновременно медианой и биссектрисой);


Приравняв друг к другу две формулы для вычисления объема пирамиды и сократив одну треть, получаем, что для нахождения неизвестной высоты, нужно произведение известной высоты и площади грани разделить на площадь второй грани. Поэтому высота, опущенная на грань BCD, равна
То, что требуемое расстояние в 2 раза меньше, предлагается доказать самостоятельно. Впрочем, интуитивно это совершенно очевидно: представьте себе лестницу, приставленную к стене под некоторым углом. Если расстояние от верхней ступеньки до пола известно, то, спустившись по лестнице до ее середины, уменьшим расстояние до пола в два раза.
Ответ:
Замечание. Ответ получился не самый приятный. Но искать ошибку, когда ночь на дворе, не слишком приятно. Поэтому извините, если что не так.
где a, b, c - стороны треугольника, а
Из тр-ка ADB
Из тр-ка ADC
Опустим высоту DE на основание ABC. Из точки E опустим перпендикуляры EF и EG на стороны AB и AC соответственно. По теореме о трех перпендикулярах DF перпендикулярно AB, DG перпендикулярно AC. Прямоугольные треугольники ADF и ADG равны по общей гипотенузе и острому углу. Поэтому DF=DG, а тогда равны треугольники DFE и DGE, откуда EF=EG, то есть точка E лежит на биссектрисе угла A. Значит, углы FAE и GAE равны 45 градусам.
AF=AG мы ищем как катеты, лежащие против угла в 30 градусов - такой катет равен половине гипотенузы; AF=AG=6/2=3. Вторые катеты ищем или из теоремы Пифагора, или с помощью тригонометрии. Так или иначе,
Площадь основания ABC равна половине произведения катетов:
Объем пирамиды равен
Далее найдем площадь треугольника BDC, запишем объем пирамиды через площадь этой грани и высоту, на нее опущенную, приравняем к полученному выше объему, откуда найдем неизвестную высоту. Требуемое расстояние, очевидно, в 2 раза меньше этой высоты.
Для того, чтобы найти площадь треугольника BDC, опустим высоту DK на BC (в силу равнобедренности этого треугольника высота будет одновременно медианой и биссектрисой);
Приравняв друг к другу две формулы для вычисления объема пирамиды и сократив одну треть, получаем, что для нахождения неизвестной высоты, нужно произведение известной высоты и площади грани разделить на площадь второй грани. Поэтому высота, опущенная на грань BCD, равна
То, что требуемое расстояние в 2 раза меньше, предлагается доказать самостоятельно. Впрочем, интуитивно это совершенно очевидно: представьте себе лестницу, приставленную к стене под некоторым углом. Если расстояние от верхней ступеньки до пола известно, то, спустившись по лестнице до ее середины, уменьшим расстояние до пола в два раза.
Ответ:
Замечание. Ответ получился не самый приятный. Но искать ошибку, когда ночь на дворе, не слишком приятно. Поэтому извините, если что не так.
Приложения:

Автор ответа:
0
Во-первых, F не является серединой AB. Во-вторых, Вы были бы правы, если плоскость BDC была бы перпендикулярна к плоскости основания
Автор ответа:
0
Решение и ответ верные, я решал через векторы, ответ тот же, выложить не успел...)
Автор ответа:
0
Хотите, я выложу эту задачу, чтобы Вы могли дать свое решение?
Автор ответа:
0
хорошо, я её как найду?...)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: artemshtoll
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: География,
автор: vvvzzzmm
Предмет: Математика,
автор: arte280703
Предмет: Литература,
автор: Аноним