Question

найти min значение функции y=x^3-3x^2-9x+31 на (-1;4)

 

Answer 1

находим производную

y'=3x^2-6x-9

приравниваем производную к 0

3x^2-6x-9=0   :3

x^2-2x-3=0

D=16

x1=-1  x2=3

-1 не принадлежит промежутку (-1;4)

у(3)=4

может, промежуток все-таки [-1;4]? тогда находим значение функции на концах промежутка

у(-1)=36

у(4)=11

наименьшее значение функции у(3)=4