Question

В колебательном контуре из конденсатора электроемкостью 2 мкФ и катушки происходят свободные электромагнитные колебания с циклической частотой ω = 1000 с-1. При амплитуде колебания силы тока в контуре 0,01 А амплитуда колебании напряжения на конденсаторе равна

Answer 1

Ответ: 5 В

Объяснение:

Дано :

С = 2 мкФ = 2 * 10^-6 Ф

ω = 1000 с^-1

I = 0,01 A

------------------------------------------

U - ?

Решение :

мы знаем что

ω = ( 2π ) / Т

отсюда

Т = ( 2π ) / ω

согласно формуле Томсона

Т = 2π√(LC) ( при Т = ( 2π ) / ω )

( 2π ) / ω = 2π√(LC)

ω2π√(LC) = 2π

ω²4π²LC = 4π²

L = ( 4π² ) / ( ω²4π²С )

L = 1 / ( ω²C ) (

L = 1 / ( (10³)² * 2 * 10^-6 ) = 0,5 Гн

Ем ( энергия магнитного поля катушки ) = Еэ. ( электрическая энергия конденсатора )

( LI² ) / 2 = ( CU² ) / 2

LI² = CU²

U = √( ( LI² ) / C )

U = √( ( 0,5 * 0,01² ) / ( 2 * 10^-6 ) = 5 В