Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см,а проекция одного катета на гипотенузу равна 1,96см.Найдите катеты треугольника

Answer 1

См. рис

Пусть ACB - данный прямоугольный треугольник (∠С=90°)

CH-высота треугольника. AH=1,96 см AB=25 см.

Найти: AC-? CB-?

Так как AH-проекция , а AB - гипотенуза используем формулу метрических соотношений:

$AC^2=AH*AB\\AC^2=1,96*25\\AC^2=49\\AC=7$

AC=7 см.

За Т. Пифагора найдём сторону CB:

$CB^2=AB^2-AC^2\\CB^2=25^2-7^2\\CB^2=625-49\\CB^2=576\\CB=24$

CB=24 см.

Ответ: AC=7 см, CB=24 см.