Question

расстояние от центра основания конуса до его образующей равно d. Угол между образующей и высотой равен a. Найдите объём конуса

Answer 1

$V=frac{S*h}{3}$

$S=Pi*d^{2}$

$tga=frac{d}{h}$;

$h=frac{d}{tga}$;

Ответ: $V=frac{Pi*d^{3}}{3*tga}$

Answer 2

h=d/sina

V=1/3ПR^2h

R=h*tga=dtga/sina=d/cosa

V=1/3Пd^3/cos^2asina=2/3Пd^3/(cosasin2a)