Question

Найти точки перегиба, Срочно!!!!! 3 задание только 1 пример

Answer 1

y=х⁴- 8х³ +18х² - 4х +31
найдем первую производную функции у(х)
у'(x) = 4x³ -24x² +36x -4
найдем вторую производную
у'' (х) = 12х² -48х +36
y''(x)=0  
12x² -48x  +36 = 0,  разделим на 12
х² -4х +3 =0
D/4 = 4-3=1> 0 , значит два корня
х=1   и  х =3  - по теореме Виетта

у(1) = 1 -8 +18 -4 +31 = 38
А(1; 38) - первая точка перегиба

у(3) = 81 -216 +162 -12+31=46
В(3;46) - вторая точка перегиба