Question

в равнобедренном треугольнике АВС , АВ=АС .Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке О . Докажите что угол ВОС равен внешнему углу треугольника при вершине В

Answer 1

Пусть угол треугольника ABC при основании равен α, тогда

1) Внешний угол при вершине B будет равен 180-α (смежные углы)

2) ∠OBC=∠OCB=α/2 (т.к. BO и CO - биссектрисы) ⇒ ∠BOC=180-(α/2+α/2)=180-α

Доказано.