Question

Решите неравенство
cos( x/2 + 1/4 )<= -корень[2] /2

Answer 1

Решение
cos( x/2 + 1/4 ) ≤  - √2 /2
arccos (- √2/2) + 2πn ≤ x/2 + 1/4  ≤ 2π - arccos(-√2/2) + 2πn, n ∈ Z
3π/4 + 2πn ≤ x/2 + 1/4  ≤ 2π - 3π/4 + 2πn, n ∈ Z
3π/4 + 2πn ≤ x/2 + 1/4  ≤ 5π/4 + 2πn, n ∈ Z
3π/4 - 1/4 + 2πn ≤ x/2  ≤ 5π/4 - 1/4 + 2πn, n ∈ Z
3π/2 - 1/2 + 4πn ≤ x  ≤ 5π/2 - 1/2 + 4πn, n ∈ Z