Question

решить неравенство $(frac{1}{2}) x^{2} -2x leq frac{1}{8}$

Answer 1

(1/2)х²-2х≤ 1/8  домножим обе части на 8
4х²-16х ≤ 1
4х²-16х-1≤0
D= 256+16= 272       √D=√(16*17)= 4√17
x₁=(16+4√17)/8= 2+(1/2)√17
x₂=(16-4√17)/8 = 2-(1/2)√17
   
     +                    -                      +
-----------+----------------------+-----------
  2-(1/2)√17                   2+(1/2)√17

x∈[2-(1/2)√17 ; 2+ (1/2)√17]