Question

Помогите решить систему под буквой " В"

Answer 1

ОДЗ: х > 0; y > 0
из первого уравнения системы:
log₉x = log₃y
0.5log₃x = log₃y
log₃x = 2log₃y
log₃x = log₃y² ---> x = y²
подставим во второе уравнение системы:
x² - 5x + 4 = 0
корни по т.Виета: х₁ = 1      х₂ = 4 (оба по ОДЗ подходят)
х = 1 ---> y² = 1 ---> y = 1 (y = -1 вне ОДЗ)
х = 4 ---> y² = 4 ---> y = 2 (y = -2 вне ОДЗ)
Ответ: (1; 1); (4; 2)