Question

log( 25-x^2) по основанию 5-x

Answer 1

log( 25-x^2) по основанию 5-x<=1

для того чтобы избавиться от логарифма мы должны правую часть представить как логарифм по основанию 5-х, получаем

log( 25-x^2) по основанию 5-x<=log 5-x по основанию 5-х

имеем право опустить логарифмы, так как у них одинаковое основание

25-x^2<=5-x

переносим все в одну сторонеу и приводим подобные слагаемые еслим такие  имеются

25-x^2-5+x<=0

-x^2+x+20<=0

чтобы избавиться от знака минуса домножим неравенство на -1(при домноженние на -1, знак неравенства меняется)

x^2-x-20=>0

приравниваем к нулю

x^2-x-20=0

d=b^2-4ac=1+80=81=9^2

x1=1+9/2=10/2=5

x2=1-9/2=-8/2=-4

(x-5)(x+4)=>0

x (-бесконечности;-4]в обединении[5;+бесконечности)- ответ