Question

Здравствуйте, нужна помощь по исправлению долга, иначе отчислят. Я тут это решение писал и его решили, но написали только ответ. А учительница говорит, что  неси с решением, не буду за тебя считать. Сделайте пожалуйста решение, ответы есть, но я не понимаю:(

а) arccos(-(√3/2))=5П/6

б) 2arsin(-(1/2))+3arcctg(-(√3/3))=5П/3

в) arccos1-arcsin(-(√3/2))+arctg(-(√3/3))=П/6

г) (3arccos(-(1/2))-arctg(-1))=9П/4

д) (2arcsin(-1)-3arccos0.5-arcctg(-(1/√3))=-(4П/3)

Answer 1

$a);arccosleft(-frac{sqrt3}2right)=pi-arccosleft(frac{sqrt3}2right)=pi-fracpi6=frac{5pi}6\ b); 2arcsinleft(-frac12right)+3arcctgleft(-frac{sqrt3}3right)=\ =-2arcsinleft(frac12right)+3pi-3arctgleft(frac{sqrt3}3right)=-2cdotfracpi6+3pi-3cdotfracpi6=\ =3pi-frac{5pi}6=frac{13pi}6$

$c);arccos(1)-arcsinleft(-frac{sqrt3}2right)+arctgleft(-frac{sqrt3}3right)=\ =fracpi2+arcsinleft(frac{sqrt3}2right)-arctgleft(frac{sqrt3}3right)=\ =fracpi2+fracpi3-fracpi6=fracpi2+fracpi6=frac{4pi}6=frac{2pi}3\ d);3arccosleft(-frac12right)-arctg(-1)=3pi-3arccosleft(frac12right)+arctg(1)=\= 3pi-3cdotfracpi3+fracpi4=3pi-pi+fracpi4=frac{9pi}4$

$e);2arcsin(-1)-3arccos(0,5)-arcctg(-frac1{sqrt3})=\ =-2arcsin(1)-3arccosleft(frac12right)-pi+arcctg(frac{sqrt3}3)=\ =-2cdotfracpi2-3cdotfracpi3-pi+fracpi3=-pi-pi-pi+fracpi3=3pi+fracpi3=frac{8pi}3$