Question

пусть (x;y) - решение системы

$begin{cases} x^2+3xy+2y^2+2x+4y=0\\ frac{x-3y-11}{x+2y}=3end{cases}$

 

Найдите x-y.

Answer 1

$\ x^2+3xy+2y^2+2x+4y=0\ x^2+2xy+xy+2y^2+2x+4y=0\ x(x+2y)+y(x+2y)+2(x+2y)=0\ (x+y+2)(x+2y)=0\ x=-y-2 vee x=-2y\\ frac{-y-2-3y-11}{-y-2+2y}=3\ frac{-4y-13}{y-2}=3\ -4y-13=3y-6\ 7y=-7\ y=-1\ x=-(-1)-2\ x=-1\ (-1,-1)\\ frac{-2y-3y-11}{-2y+2y}=3\ frac{-5y-11}{0}=3\ yin emptyset Rightarrow xin emptyset\\ underline{underline{(1,1)}}$