Question

Квадратные уравнения 8 класс (Самостоятельная работа)

Answer 1

1) x²-144=0

   x²=144

 

   x₁=√144=12

   x₂=√144=-12

2) 6x²-5x-1=0

   (-5)²-4*6*(-1)=49    √49=7

   x₁=(5+7)/2*6=1

   x₂=(5-7)/2*6=-1/6

3) x²-8x+15=0

   x₁+x₂=8

   x₁*x₂=15

   x₁=3

   x₂=5

4) x⁴+x²-6=0

   x²=t

   t²+t-6=0

   t₁+t₂=-1

   t₁*t₂=-6

   t₁=2

   t₂=-3

   x=√t

   x₁=√2

    x₂=√-3 - посторонний корень, т.к. из отрицательного числа корень не извлекается.

   х=√2

Answer 2

$1)~~x^2-144=0~~Leftrightarrow~~x^2=144~~Leftrightarrow~~x=pmsqrt {144}~~\ \~~~~~boldsymbol{x_1=12;~~~x_2=-12}\ \ \ 2)~~6x^2-5x-1=0\ \ ~~~~~D=25+4cdot 6cdot 1=49=7^2\ \ ~~~~~boldsymbol{x_1=}dfrac{5+7}{2cdot 6}=boldsymbol{1};~~~boldsymbol{x_2=}dfrac{5-7}{2cdot 6}=boldsymbol{-dfrac{1}{6}}\ \ \ 3)~~x^2-8x+15=0~~Leftrightarrow~~(x-3)(x-5)=0\ \~~~~~x-3=0;~~~boldsymbol{x_1=3}\ \~~~~~x-5=0;~~~boldsymbol{x_2=5}\ \ \ 4)~~x^4+x^2-6=0~~Leftrightarrow~~(x^2+3)(x^2-2)=0$

     x² + 3 = 0;  x² = -3   - нет решения

     x² - 2 = 0;    x² = 2;    $x=pm sqrt2$

     $boldsymbol{x_1=sqrt2;~~~x_2=-sqrt2}$