Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Известно , что АС = 8 , АН = корень из 55 . Найдите косинус B . Начал решать дальше не получается . Объяснитте пожалуйста и решите .

Answer 1

Высота делит треугольник на два подобных. Угол А у них общий. УголС и угол АНС прямые. Поэтому угол В будет равен углу АСН. И их косинусы тоже равны.  Найдём высоту СН. по теореме Пифагора.                                 СН=√8²- (√55)²=√9=3
cosАСН=СН/АС=3/8=0,375
соsВ=0,375