Question

складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x2 - 3x у точці x0 =2

Answer 1

Рівняння дотичної в загальному вигляді: $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

Визначимо похідну функції
 $f'(x)=(x^2-3x)'=(x^2)'-(3x)'=2x-3$

Знайдемо значення похідної в точці х0, тобто $f'(2)=2cdot 2-3=4-3=1$

Значення функції в точці х0: $f(2)=2^2-3cdot 2=4-6=-2$


ЗАПИШЕМО РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ:

$y=1cdot (x-2)-2=x-2-2=boxed{x-4}$