Question

Расстояние по реке от одной пристани до другой 30 км. Моторная лодка проходит туда и обратно за 6 часов, затрачивая из этого времени на остановки 40 минут. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 1

40мин =40/60ч =2/3ч   6-2/3 =5  1/3ч=16/3ч - затратила лодка на весь путь.

Пусть х- собственная скорость лодки. Тогда (х+3) - скорость по течению , а(х-3) - скорость против течения.  составим уравнение:

30/х+3 + 30/х-3 = 16/3

90*(х-3) + 90*(х+3) = 16*(x^2 - 9)

90x-270+90x+270 =16x^2-144

16x^2-180x-144=0

4x^2-45x-36=0   D= 2025+576=2601    x1=(45+51)/8=12   x2=(45-51)/8=-6/8

Скорость лодки 12км/ч