Question

Решите простое неравенство log4 (x+12)*logx 2 меньше или равно 1 ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

㏒₄(х+12)*㏒ₓ2  ≤1               ОДЗ х>0, x≠1,  x+12>0  x>-12
㏒₂² (х+12) ≤ 1/㏒ₓ2

(1/2) *㏒₂ (х+12) ≤ ㏒₂х

㏒₂ (х+12) ≤ 2* ㏒₂х 

㏒₂ (х+12) ≤ ㏒₂х²    т.к основания одинаковы  

 (х+12) ≤ х²

х²-х-12 ≥0

D=1+48=49         √D=7

x=(1+7)/2=4

x=(1-7)/2=-3   не подходит под ОДЗ
          -             +
----0-------4-----------------------

х∈(0;1)∪[4;+∞)

----------------------------------------------------------------------------------------------------

㏒₄(х+ 2)*㏒ₓ2  ≤1               ОДЗ х>0, x≠1,  x+2>0  x >-2
㏒₂² (х+ 2) ≤ 1/㏒ₓ2

(1/2) *㏒₂ (х+ 2) ≤ ㏒₂х

㏒₂ (х+ 2) ≤ 2* ㏒₂х 

㏒₂ (х+ 2) ≤ ㏒₂х²    т.к основания одинаковы  

 (х+ 2) ≤ х²

х²-х- 2 ≥0

D=1+8= 9         √D=3

x=(1+3)/2= 2

x=(1-3)/2= -1  не подходит под ОДЗ
          -             +
----0-------2-----------------------

х∈(0;1)∪[2;+∞)

Answer 2

да

Answer 3

здесь напишешь решение? спасибо тебе огромное

Answer 4

спасибо еще раз