Question

Задание №36:
Сумма первых членов арифметической прогресии определяется формулой $S_{n} =2 n^{2} +3n$. Найдите n-ный член прогресии.
А) 4n + 3
Б) 4n + 2
В) 5n + 3
Г) 4n + 1
Д) 5n + 1

Answer 1

$S_{n}=S_{n-1}+a_{n}Rightarrow a_{n}=S_{n}-S_{n-1}$

$a_{n}=S_{n}-S_{n-1}=2n^2+3n-2(n-1)^2-3cdot(n-1)= \ \ =2n^2+3n-2n^2+4n-2-3n+3= \ \ =4n+1$