Question

Основа пирамиды -треугольник со сторонами 5, 5, 6 см,а все его двухгранные углы при сторонах равны 60 градусов.Найти длину высоты пирамиды

Answer 1

Треугольник в основании равнобедренный, его высоту можем найти по теореме Пифагора
h = sqrt(5^2 - 3^2) = 4  (sqrt - квадратный корень)
S = 6 * 4 / 2 = 12
Ищем радиус круга вписанного в треугольник основания
r = 2S/(a+b+c) = 24/(5+5+6) = 1,5
Умножаем радиус на тангенс угла заданного в условии, получаем высоту пирамиды
H = r tg 60 = 3 sqrt(3)/2