Question

найдите  разность наибольшего и наименьшего корней уравнения: 

    х в четвертой степени -13х в квадрате+36=0

Answer 1

$x^4-13x^2+36=0|t=x^2\t^2-13x+36=0\t_{1}=4\t_{2}=9\x^2=4\x_{1}=-2,x_{2}=2\x^2=9\x_{3}=-3,x_{4}=3$

 

х=-2 - наименьший корень

х=3 - наибольший корень

 

3-(-2)=3+2=5

 

Ответ: 5

 

Answer 2

пусть х² - это у

у²-13у+36=0

D:169-4*36=25

у1,2=(13±5)/2

у1=9

у2=4

теперь подставим

х²=4

х1,2=±2

х²=9

х3,4=±3

больший корень 3, меньший корень -3

3-(-3)=6