Question

в треугольнике одна сторона равна 8,  другая10,  а косинус угла заключенного межу ними -0.9 найти площадь треугольника

Answer 1

Можно решать несколькими способами. Наиболее удобный, на мой взгляд, такой:

1. Найдем синус через основное тригонометрическое тождество (так как угол не превышает 180 градусов, то синус будет положительный):

$sin^2a=1-cos^2a=1-0.81=0.19; sina=sqrt{0.19}$

2. По одной из формул найдем площадь:

$S=frac{1}{2}*a*b*sina = frac{1}{2}*8*10*sqrt{0.19}=40sqrt{0.19} approx17.4$

 

Ответ: 17.4