Question

решить уравнение: 8/х-3 - 10/х = 2

Answer 1

$frac{8}{x-3} - frac{10}{x} =2$
$frac{8}{x-3} - frac{10}{x} =2 ,x neq 3 ,x neq 0$
$frac{8}{x-3} - frac{10}{x} -2=0$
$frac{8x-10(x-3)-2x(x-3)}{x(x-3)}$
$frac{8x-10x+30-2x^2+6x}{x(x-3)} =0$
$frac{4x+30-2x^2}{x(x-3)} =0$
$-2x^2+4x+30=0$
$-2(x^2-2x-15)=0$
$x^2-2x-15=0$
$D=4+60= sqrt{64}$
$x_1= frac{2+8}{2} = 5$
$x_2= frac{2-8}{2} =-3$
$x neq 3 , x neq 0$
Ответ: $(-3;5)$