Question

Площадь ромба равна 4 корня из 2, а его сторона 2 корня из двух. Найдите углы ромба.
Только подробней решайте ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

Проведем в ромбе высоту.

По формуле площади для параллелограмма
$S=ah$

$4 sqrt{2}=2 sqrt{2}* h \ h=2$

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой отношение высоты ромба к его стороне есть синус меньшего угла ромба.
$sin alpha = dfrac{h}{a} \ sin alpha = dfrac{2}{2 sqrt{2} }= dfrac{1}{ sqrt{2} }$
Следовательно
α=45°
и
β=180°-45°=135°

Ответ: 45° и 135°