Question

Решите, пожалуйста, уравнения с логарифмом

Answer 1

㏒²₇х- ㏒₇х³ +2=0
㏒²₇х- 3㏒₇х +2=0 замена ㏒₇х=а   ОДЗ х>0
a²-3a+2=0
D=9-8=1
a₁=(3+1)/2=2     ㏒₇х=2  x₁=7²=49
a₂=(3-1)/2=1      ㏒₇х=1  x₂=7¹=7

---------------------------------------------------------------------------------------------
 ㏒²₄(4x-1)=  ㏒₄(4x-1)³
 ㏒²₄(4x-1)- ㏒₄(4x-1)³=0
㏒²₄(4x-1)-3 ㏒₄(4x-1)=0    замена  ㏒₄(4x-1)=a
а²-3а=0
а*(а-3)=0
а₁=0   ㏒₄(4x-1)=0  (4x-1)=4⁰  4x-1=1   4х=2  х₁=1/2
а-3=0   а₂=3     ㏒₄(4x-1)=3  (4x-1)=4³   4x-1=64 4х=65  х₂= 16.1/4= (16,25)