Предмет: Алгебра,
автор: pasika0
Докажите неравенство:
X^3+1больше или равно x^2+x
При x больше или равноравно 1
Ответы
Автор ответа:
0
(х³+1)=(х+1)(х²-х+1)
(х²+х)=х(х+1)
(х+1)(х²-х+1)≥ х(х+1) сократим оба выражения на (х+1)
(х²-х+1) ≥ x
х²-х+1-x ≥ 0
х²-2х+1≥ 0
(х-1)² ≥ 0
x-1≥0
x ≥ 1 доказано
(х²+х)=х(х+1)
(х+1)(х²-х+1)≥ х(х+1) сократим оба выражения на (х+1)
(х²-х+1) ≥ x
х²-х+1-x ≥ 0
х²-2х+1≥ 0
(х-1)² ≥ 0
x-1≥0
x ≥ 1 доказано
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: marianba
Предмет: Алгебра,
автор: belikovakata77712
Предмет: Алгебра,
автор: azatzibek91
Предмет: Математика,
автор: koshovan