Question

Докажите неравенство:
X^3+1больше или равно x^2+x
При x больше или равноравно 1

Answer 1

(х³+1)=(х+1)(х²-х+1)
(х²+х)=х(х+1)   
(х+1)(х²-х+1)≥ х(х+1)  сократим оба выражения на (х+1) 
(х²-х+1) ≥ x 
х²-х+1-x ≥ 0
х²-2х+1≥ 0
(х-1)² ≥ 0 
x-1≥0
x ≥ 1 доказано