Question

y= 2 sin2x cosx-sinx Найти периодичность функции

Answer 1

Период будет равняться 2$pi$/3.
y=2sin2xcosx-sinx 
y=2(2sinxcosx)cosx-sinx
y=4sinxcos^2(x)-sinx
y=sinx(4cos^2(x)-1)
y=sinx(4-4sin^2(x)-1)
y=sinx(3-4sin^2(x)
y=3sinx-4sin^3(x)
а это формула тройного аргумента, так что
y=sin3x
Период (T) y=sinx  равен 2$pi$. Коэффициент перед аргументом показывает, насколько нужно сжать график относительно оси абсцисс. Таким образом, сужаем T=2$pi$ до T=2$pi$/3.
Можно, конечно, просто построить график y=sin3x и наглядно посмотреть.