Question

Найдите наибольшее значение функции y=(4x^2+49)/x на отрезке [-4;-1]

Answer 1

Найдем производную и найдем значения, где она равна нулю или не существует:$f`(x) = 4 - 49/x^2 = 0;$
не существует при х = 0, но и функция тоже не существует в этой точке.
x^2 = 49/4
x1 = -7/2; x2 = 7/2
Данному интервалу соответствует лишь одно значение: х = -7/2
Найдем значение функции на краях интервала и в данной точке и определим максимальное из них:
f(-4) = -28.25
f(-1) = -53
f(-7/2) = -28
Наибольшее значение достигается в точке -7/2