Question

найдите наибольшее значение функции y= x^2 + 25/ x на отрезке [-12;-1]

Answer 1

 

$y=frac{x^2+25}{x}, xneq0, D_y=(-infty;0)cup(0;+infty), \ y'=(frac{x^2+25}{x})'=frac{(x^2+25)'x-x'(x^2+25)}{x^2}=frac{2x^2-x^2-25)}{x^2}=frac{x^2-25}{x^2}, \ y'=0, frac{x^2-25}{x^2}=0, \ x^2-25=0, \ (x+5)(x-5)=0, \ x_1=-5, x_2=5, \ y(-12)=-14frac{1}{12}, \ y(-5)=-2, \ y(-1)=-26, \ max_{xin[-12;-1]}y=-2, x=-5.$