Question

CРОЧНО ПРЯМ СРОЧНО НАДО!!!!!!!
В треугольнике со сторонами 13,12 и 14 см найти радиус описанной окружности и угол, противолежащий меньшей стороне ПОЖАЙЛУСТА решите без формулы Герона!

Answer 1

По теореме косинусов
$12^2=13^2+14^2-2*13*14*cos alpha \ 144=169+196-364*cos alpha \ 364*cos alpha =221 \ cos alpha = dfrac{221}{364}= dfrac{17}{28}=0,6071$

α≈53°

По основному тригонометрическому тождеству
$sin alpha = sqrt{1-cos^2 alpha } = sqrt{1-0,3686}=0,7946$

По теореме синусов
$dfrac{a}{sin alpha } =2R \ dfrac{12}{0,7946}=2R \ R=7,6$

Ответ: R=7,6; α=53°