Question

Моторная лодка в 8:00 вышла из пункта А в Б, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте Б 2 часа лодка отправилась назад, и вернулась в пункт А в 20:00 того же дня. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки-2 км в час

Answer 1

Пусть х км/ч скорость лодки, в одну сторону лодка прошла от А до Б за 15/(х-2) ч,

 а от Б до А за 15/(х+2) ч, зная по условию задачи, что лодка в пути была 12 часов, из них 2 ч отдыхала составим уравнение:

15/(х-2)-15(/х+2)=10

15(х+2)+15(х-2)=10(х^2-4)

15х+30-15х-30=10х^2-40

-10x^2+30x+40=0

x^2-3х-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25

х1=(3-5)/2=-2/2=-1 условию задачи не удовлетворяет, т.к. отриц. число

х2=(3+5)/2=8/2=4 км/ч скорость лодки