Question

Пожалуйста, помогите решить уравнения:
1) sin2x*cosx=cos2x*sinx
2) √3sin2x + cos 5x - cos9x = 0
3) sinx*cos2x + cosx*cos4x = sin(П/4 + 2x)*sin(П/4 - 3х)

Answer 1

$1) sin(2x)cos(x)=cos(2x)sin(x) = sin(2x-x) = sin(x) \ sin(x) = 0 \ x = pi n, n to Z \ \ 2) sqrt{3} sin(2x) + cos(5x) - cos(9x) = 0 \ sin(7x) = - frac{ sqrt{3} }{2} \ 7x= (-1)^{n+1} frac{ pi}{3} + pi n, n to Z \ x = (-1)^{n+1} frac{ pi}{21} + frac{ pi n}{7}, n to Z$