Question

Угл ABC=50; AB=AC
Найти углы: AOC; COB; AOB; ACB
Помогите пожалуйста!

Answer 1

так как треугольник вписан в окружность,а угл АВС вписаный следовательно дуга на которую он опирается равна двум углам АВС.
АВ=АС следовательно треугольник равнобедренный , допустим что угол ВСА равен углу АВС , так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, угл ВАС равен 180-(50+50)= 80, получается что дуга АВ равна двум углам ВСА  и равна 100, дуга ВС равна двум углам ВАС равна 160 и дуга АС равна двум углам АВС равна 100, так как углы АОВ,СОВ,АОС центральные и равны дугам на которые они опираются следует , что угл АОВ равен дуге равен 100, угл СОВ равен дуге 100 и угл АОС равен дуге АС и равен 160
Ответ: АОС=160
            АОВ=100
            СОВ=100
            АСВ=50